日記2

自然演繹を積極的に用いたい.

命題1.2 5項

  • 命題1.2 5項

 p:偽の命題

とする.このとき

 p→q:真

である.

(証明)

 いま

 p→q⇔¬p∨q

である.このとき,もし pが偽であるならば

 ¬(偽) i.e. 真

であるので ¬p∨qの真理値は, qの真理値の如何を問わず,真である.

 したがって,もしpが偽であるとき p→qは真であることがわかる.▢