自然数個についての区分 を1つの集合とする．このとき に関して ① s.t. ② s.t. で区分するとき i.e. i.e. をどのように分けるべきだろうか？ ③ s.t. ④ というようにsuch.that.であるかないかの違いをつける．

命題1.9 9項 とする．このとき (ア) (イ) が成立する． (証明) (ア) (→)について (二重∀-除去) s.t. を示す． 0,1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 i.e. 1,2 2 (3) 2.∧-除去 2 (4) 2.∧-除去 (5) 3-4.→-導入 (6) 1-5.→-導入 (7) 6.二重∀-導入 (ア) (←)について (→)と同様…

補題1.8 9項 とする．このとき (ア) (イ) が成立する． (証明) (ア)について と置き (二重∀-除去) s.t. を示す． 0,1 (1) 仮定 i.e. 0,1 (2) 1.∧-除去 0,1 (3) 1.∧-除去 0,1 (4) 3.∨-導入 5 (5) 仮定 (6) 4-5.三段論法 (7) 2,6.∧-導入 i.e. (8) 1-7.→-導入 (…

系1.4 6項 空集合は唯一つ存在する． 補足 「唯一つ」とは，計量数(１個)と順序数(1つ)が一致することをいう．それゆえ，計量数が2個で順序数が1つの場合を考える． 例 計量数5個 〇〇〇〇〇 順序数1つ ●〇〇〇〇 唯一つの図 〇〇〇・・・・・・ ●〇〇〇・・…

命題1.3 6項 とする．このときが成立する． (証明) (二重∀-除去) s.t. を示す． 0,1 (1) 仮定 0,1 (2) 1.∨-導入 (3) 空集合の定義 (4) 2-3.三段論法 (5) 1-4.→-導入 (6) 5.二重∀-導入

命題1.2 5項 とする．このとき である． (証明) いま である．このとき，もしが偽であるならば i.e. 真 であるのでの真理値は，の真理値の如何を問わず，真である． したがって，もしpが偽であるときは真であることがわかる．▢