空集合は唯一つ存在する．
「唯一つ」とは，計量数(１個)と順序数(1つ)が一致することをいう．それゆえ，計量数が2個で順序数が1つの場合を考える．
計量数5個 〇〇〇〇〇
順序数1つ ●〇〇〇〇
〇〇〇・・・・・・
●〇〇〇・・・・・・
に対して
〇=● 1
いま，空集合が2個あるとし，空集合
をこのように表示する．命題1.3より
とすれば，
である．そして，このような2個の集合の役割を入れ替える，すなわち
で，
であるから，
が成立する．▢
を同じ場で何故2回定義することができるのか？ それは，この集合
が1つのであるからである．つまりは1つという指定しかされておらず，集合の個数(計量数)はいくらでもある．そこで，系の空集合の唯一性の証明では，いくらでも存在する集合の計量数の中から，代表として2個を選びそれが1であることを示した．
