現行の数学はいわゆる一階述語論理で書かれている．しかし，伝統的論理学の結果を素直に反映させると，どうしても全称判断や存在判断について周延・不周延の問題が出てきて行き詰る．そこで，従来の論理学と数学の論理とを合わせて考えた二階述語論理を試してみたいと思う．尤も，現在でも限量論理学の結果を数学に使うべきでない，ないしは使えない，という人もいるので，非限量的に数学を展開できる可能性があるのかどうかも同時に考えて行きたい．

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