命題1.3　6項

$A：1つの集合(1個とは限らない)$

とする．このとき $\varnothing⊂A$ が成立する．

(証明)

$∀x［x∈\varnothing→∀x［x∈\varnothing→∃x［x∈\varnothing∧x=a］］］$

$x=［a］_{\varnothing}$ 　(二重∀-除去)　s.t.

$a∈\varnothing→a∈A$

を示す．

0,1　　(1)　 $a∈\varnothing$ 　　仮定

0,1　　(2)　 $a∈\varnothing∨a∈A$ 　　1.∨-導入

　　　 (3)　 $￢(a∈\varnothing)$ 　　空集合の定義

　　　 (4)　 $a∈A$ 　　2-3.三段論法

　　　 (5)　 $a∈\varnothing→a∈A$ 　　1-4.→-導入

　　　 (6)　 $x∈\varnothing→x∈A$ 　　5.二重∀-導入

日記2