命題1.2 9項 とする．このとき次が成立する． (1) (2) (3) (証明) (1)について s.t. を示す．を仮定すると→-導入より であるから，これを量化すれば を得る． (2)について s.t. を示す．を仮定する．いま排中律より である．ここで，を仮定し，これに選言三…

演習2 三角不等式 6項 座標平面に対して点の間の距離を で定める．いま，1つの点について三角不等式 が成立する． (証明) 等号の関係を示せば，∨-導入により不等号が示される．すなわち i.e. である． に対して s.t. s.t. と置けば 同様にして であるから ☆ …

定理2 19項 (写像) 但しは次元ベクトル とする(一次写像の前提)．このとき，次元ベクトル空間から次元ベクトル空間への1つの写像を定義する．逆に次元ベクトル空間から次元ベクトル空間への1つの一次写像は1つの行列によって () (準備) 順は先に示されたので…

定理2.13 テイラーの定理 58項 関数は区間(は自由変項)で-関数であり，区間で回微分可能とする．但し，とは s.t. をいう．このとき をみたす( < < )が存在する( < でも成立)．すなわちより である． (証明) s.t. s.t. に対して関数は で表される．このとき …