正則行列(方程式が解をもつ行列) 14項 とする．このとき (1) (2) を成す． (証明) s.t. に対して (数) で表す． (1)について 数に関して積はその数の性質より正則である．なぜなら となるが少なくとも1個存在するからである． (2)について 数の性質より であ…

定理2.6 逆関数の微分法 48項 とする．このときが(閉または開)区間で単調で微分可能なら，その逆関数はとなるで微分可能で と書ける． (証明) s.t. ① s.t. ② s.t. ③ に対してと置く．条件よりを微分すると i.e. である．とくに i.e. (量化) と書ける．一方，…

定理2.5 合成関数の微分法 47項 とする．このときの合成関数 は微分可能で と表される． (証明) s.t. ① s.t. ② s.t. ③ s.t. ④ に対してと置く．このとき，条件から関数は微分可能であるから i.e. i.e. である．そして，合成関数 について，その微分は である…