集合に関する包含関係の三者一択の法則

$⊂$ は $⊆ ∧ ≠$ を表す．

$⊆$ は $⊂∨=$ を表す．

このとき，三者択一の法則とは

$⊂　=　⊃$

のうち1個のみが成立する，ことをいう．

$A,B：1つの集合$

とする．このとき

$A=B$ とは $A⊂B∧A⊃B$ が成り立つことをいう．

$A⊆B$ とは $A⊂B∨A=B$ である．ここで三者択一の法則から選言は排他的選言(強選言)である．実際

(1)　 $A⊂B∨A=B$ 　　仮定

(2)　 $￢(A⊂B)$ 　　仮定

(3)　 $A=B$ 　　1-2.選言三段論法

(1)　 $A⊂B∨A=B$ 　　仮定

(2)　 $￢(A=B)$ 　　仮定

(3)　 $A⊂B$ 　　1-2.選言三段論法

による．

日記2