例1.1 8項 > i.e. s.t. () s.t. () とする．このとき，等比数列 は (ⅰ) < < (ⅱ) (ⅲ) > と成る． (証明) (ⅰ)について に対して と置けば定理1.5の系より ☆ を得る．☆に係る仮定はないので，∀-導入より(ⅰ)が示された． (ⅱ)について に対して () と置くと指数法…

これから s.t. という表記の上段を省略する．そのためにその根拠を述べたい． 自然演繹 とする．このとき 0,1 (1) 仮定 0,1 (2) 1.∨-導入 3 (3) 仮定 (4) 2-3.選言三段論法 (5) 4.二重∀-導入 である．但し，選言三段論法によって，すべての仮定が落ちるとい…

定理1.8 8項 () ② とする．このとき，が (あるいは) をみたし，上に有界(あるいは下に有界)なら，数列は収束する．そして，極限値は上限(あるいは下限)に等しい．また，上に有界でなければ(あるいは下に有界でなければ)(あるいは)に発散する． (証明) 上に有…