二重∀-導入が可能であること

これから

$∀x［x∈\mathbb{R}→∀x［x∈\mathbb{R}→∃x［x∈\mathbb{R}∧x=a］］］$

$x=［a］_{\mathbb{R}}$ 　s.t.　

という表記の上段を省略する．そのためにその根拠を述べたい．

$A,B：1つの集合$

とする．このとき

0,1　(1)　 $a∈A$ 　　仮定

0,1　(2)　 $a∈A∨b∈B$ 　　1.∨-導入

3　 (3)　 $￢(b∈B)$ 　　仮定

　　 (4)　 $a∈A$ 　　2-3.選言三段論法

　　 (5)　 $x∈A$ 　　4.二重∀-導入

である．但し，選言三段論法によって，すべての仮定が落ちるという考えは私独自の考えなので，真に正しいことだとはまだ保証されていない．これからの課題である．

日記2