定理2.2 結合法則 定理2.1 (3)の別証 14項

• 定理2.2

とする．このとき

(ア)　

(イ)　

が成立する．

(証明)

(ア)

①　を示す．

　を仮定する．このとき

i.e.　　　(選言三段論法)

i.e.　　　(選言三段論法)

i.e.　　　(∨-導入)

i.e.　

i.e.　

したがって，→-導入より

を得る．

②　も①と同様に示される．

(イ)　

①　を示す．

　を仮定する．このとき

i.e.　　　(∧-除去)

i.e.　　　(∧-除去)

i.e.　　　(∧-除去)

i.e.　　　(∧-導入)

i.e.　

i.e.　

それゆえ→-導入から

が示された．

②　も①と同様に示される．▢

• 定理2.1　(3)の別証

(ⅰ)　

①　を示す．

　と仮定する．このとき

i.e.　　　(選言三段論法)

i.e.　　　(∨-導入)

i.e.　

したがって，→-導入より

を得る．

②　も①と同様に示される．

(ⅱ)　

①　を示す．

　を仮定する．このとき

i.e.　　　(∧-除去)

i.e.　　　(∧-除去)

i.e.　　　(∧-導入)

i.e.　

したがって，→-導入より

が示された．

②　も①と同様に示される．▢