日記2

自然演繹を積極的に用いたい．

$f(x)：xの関数$

$c：1個の点(定義域の点)$

とする．このとき， $f(x)$ が $c$ で極大(極小)とは

$∃δ$ > $0∀x$ > $0$ 　 $0$ < $|x-c|$ < $δ　⇒　f(x)$ < $f(c)$ 　( $f(x)$ > $f(c)$ )

i.e.　

$t=［δ］_{\mathbb{R}^+}$ 　s.t.　①

$x=［a_1,...,a_n］_{\mathbb{R}^+}$ 　s.t.　②

$0$ < $|x-c|$ < $δ　⇒　f(x)$ < $f(c)$

をみたすことをいう．とくに $f(c)$ を極大値(極小値)とよぶ．

　もし関数の右側極限しか考えられないのなら

$x$ > $c$

$0$ < $x-c$ < $δ　⇒　f(x)$ < $f(c)$

である．