日記2

自然演繹を積極的に用いたい．

例 32　88項

加藤文元・チャート研究所『新課程(赤)チャート式数学Ⅰ+ A』数研出版 2022

$a,b,c,......：パラメタ(実数)$

とする．このとき，次の関数の値を求めよ．

$y=x+2$ 　　( $-1≤x$ < $2$ )

(解答の方針)

$y:=x+2$ 　　∃-仮定( $y$ について)

に対して，反射的閉包の性質より

$-1≤x$ < $2$ 　　∀-除去

i.e.　 $-1≤x\leftrightarrow x$ < $2$ 　

i.e.　 $x=-1\leftrightarrow x$ < $2$

と成る．したがって

$y=1$ 　　( $x=-1$ )　∃-除去，∀-導入

を得る．