例 20　51項 - 日記2

$a,b,c,......：パラメタ$

とする．

問題　省略

(解答の方針)

$縦の長さ：x$ 　cm　　∃-仮定

$横の長さ：2x$ 　cm　 ∃-仮定

$高さ：5$ 　cm

$容積：1.5$ 　L

☆　 $1\mathrm{mL}=1\mathrm{cm}^3$

単位は省略して計算をする．縦の長さと横の長さは $x,2x$ と置いた，と解釈されたい．このとき，次のような方程式を立て $x$ について解く．

$(x-10)(2x-10)×5=1500$

i.e.　 $(x-10)(2x-10)=300$

i.e.　 $2x^2-30x-200=0$

i.e.　 $x^2-15x-100=0$

i.e.　 $(x+5)(x-20)=0$

であるから

$x=-5$ 　∃-除去

$x=20$ 　山積(「または」でも「かつ」でもない)

である．いま，面積を求めているので $x$ > $0$ より $x=20$ を得る．

　したがって

$縦の長さは20$ 　cm

$横の長さは40$ 　cm

がわかる．