定義5.3　27項

$X×Y：1つの集合X,Yの直積集合$

$Γ⊂X×Y$

とする．このとき

$X×Y:=\{(x,y)|x∈X∧y∈Y(yは一意的)　\mathrm{s.t.}　(x,y)∈Γ\}$

と置く．このような $Γ$ を $X×Y$ 上の抽象的なグラフという．とくに， $X×Y$ は $X$ から $Y$ への写像全体と同一視している．これより

$Γ_f:=\{(x,f(x))∈X×Y|x∈X\}$ と $X×Y$ は等しいと看做す．但し， $y=f(x)$ とは限らない．

☆　 $集合の元a$ について， $a∈a$ ではないが，集合 $A$ について $A⊆A$ であるので，部分集合は自分自身に対して定義することもある．

☆　高校数学では関数 $y=f(x)$ の場合に限って微分などをしているので，この部分の理解が難しいかも知れない．

日記2