日記2

自然演繹を積極的に用いたい．

写像の定義

福田拓生『集合への入門(無限をかいま見る)』培風館 2018

X,Y：空でない1つの集合

とする．このとき

記号f(x)あるいはfについて

\{f(x)|x∈X\}⊂Yを fの値域といい f(x)をxのfによる値と呼ぶ．

∀x［x∈X→∀x［x∈X→∃x［x∈X∧x=a］］］

x=［a］_X　(二重∀-除去)　s.t.　 f(x)∈Y

に対して

X：始域

Y：終域

f:X→Y

x↦f(x)

となるような fを写像と呼ぶ．