定義2.3　互いに素と直和

定義2.3　互いに素　18項

$∀x［x∈\mathbb{N}→∀x［x∈\mathbb{N}→∃x［x∈\mathbb{N}∧x=a］］］$

$x=［i,j,k,n］_{\mathbb{N}}$ 　(二重∀-除去)　s.t.

$A_1,A_2,......,A_n：1つの集合(n個の集合)$

とする．いま， $A_1,A_2,......,A_n$ が互いに交わらない $(i≠j→A_i∩A_j=\varnothing)$ とき $A_1,A_2,......,A_n$ は互いに素である，という．

i.e.

$i≠j→A_i∩A_j=\varnothing :⇔［A_1,A_2,......,A_nは互いに素］$

直和

　互いに素な集合 $A_1,A_2,......,A_n$ の和集合 $A_1∪A_2∪\cdots\cdots∪A_n$ を $A_1,A_2,......,A_n$ の直和と呼び，記号で $A_1\sqcup A_2\sqcup\cdots\cdots \sqcup A_n$ あるいは $\bigsqcup_{k=1}^{n}A_k$ と表す．但し， $k:=1$ である．