定積分 84項 関数が区間(自由変項)で連続で正の値 > をとるとき，面積は原始関数である．いま，原始関数に対して，と置くとゆえ，である．また，と置けばゆえ，．これより で表す．そしてこれをライプニッツの記号で と書くとき，関数の定積分という．

原始関数(不定積分) 83項 正確な議論は次節で行う．いま，区間(自由変項)上で連続で，正の値 > をとる関数を考える．そのグラフ及び軸と直線，直線で囲まれた面積をと置く．これをの関数と考えたい．ここで， > を十分小さい実数としてを考えると，の周りで…

s.t. > が成立する．但し，等号はのとき，そのときのみ成り立つ． (証明) 等号を示す．に関してと置き s.t. s.t. を示す． であるから，これを量化して を得る．不等号は∨-導入による．▢

曲線の媒介変数表示 73項 平面を運動する点 但し s.t. s.t. は曲線を描く．一般に平面上の曲線上の点の-座標，-座標が自由変項(時間とは限らない)の関数として で表されるとき，を媒介変数(パラメータ)とする曲線の媒介変数表示(パラメータ表示)とよぶ． 特…