定理1.3 4項 ：2つの実数列 とする．このとき が成立する． (証明) 1 (1) 前提 ∧-除去より s.t. s.t. s.t. < 同様にして < と書ける．このとき 2 (2) 仮定 に対してと置けば < < であるから を考えると，絶対値の性質(非退化)より i.e. i.e. である．したが…

定理1.2 4項 実数列が実数に収束するとする．このとき，他の数列が をみたすなら，もに収束する． (証明) 仮定 i.e. s.t. s.t. s.t. < とする．このとき に対して，と置きが をみたすとすれば < i.e. < i.e. である．▢

定理1.1 4項 実数列が収束するとき，その極限値は唯一である．換言すると，が実数にもにも限りなく近づけばである． (証明) 仮定 ∧-除去より s.t. s.t. s.t. < 同様にして ① s.t. ① s.t. ② s.t. < と表せる．このとき に対してと置くと < < である．ここで …