命題1.2 9項 とする．このとき (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) が成立する(真)． (証明) (Ⅰ)について 同一の原理よりであるから (∨-導入) を得る． (Ⅱ)について (∀-除去) の対偶 を示す． 補足 条件はであるが，論証は仮定の話(対偶)なのでを仮定してもと矛盾しない．この段階…

問題1.4 9項 と置く．このときが成立する． (証明) (∀-除去) (∀-除去) を示す． 1 (1) 仮定 i.e. 1 (2) 1. (3) 1-2.→-導入 (4) 3.∀-導入 それゆえ i.e. を得る．▢ 逆の包含関係 たとえば i.e. である．

問題1.4 9項 と置く．このときを示せ． (証明) (∀-除去) を示す． 1 (1) 仮定 1 (2) 1. (3) 1-2.→-導入 (4) 3.∀-導入 したがって i.e. が示された．▢ 逆の関係について たとえば よりであるがであるからではない．

例1.6 9項 と置く．このとき が成立する． (証明) (ア) (∀-除去) (イ) (∀-除去) を示す． (ア)について 1 (1) 仮定 i.e. 1 (2) 1. (3) 1-2.→-導入 (4) 3. ∀-導入 それゆえ i.e. が示された． (イ)について 1 (1) 仮定 i.e. 1 (2) 1. (3) 1-2.→-導入 (4) 3. ∀…

例1.5 9項 と置く．このとき が成立する． (証明) (∀-除去) を示す． 1 (1) 仮定 i.e. 1 (2) 1. (3) 1-2.→-導入 (4) 3. ∀-導入 したがって であるから，が示された．▢