まず，ある環とは，任意の環ではなく1つの環のことをいう．1つの環とは，ものを数えるときに順序数のみを考えた1番目の環という意味である． 例 これはを表す． いま，計量数については考えていないので，たとえば1番目が3個というようにすることができる． …

とする．このとき集合のすべての元はに属するので，はの部分環と看做す．そしては環でもある．問題は，が環であるにもかかわらず，が部分体及び体を成すのか？ ということである． の性質はに属することによってキャンセルされないのか？ すなわち，よりのす…